由保溫瓶儲熱與電池儲電談能源
科學研習(51:2)，2012年
吳明德教師/麗山高中
關鍵字：集光型太陽能發電廠(concentrating
solar power)
現在很多人都使用過或擁有手機、筆記型電腦等電子產品，相信有很多同學，都以為電能是先進乾淨的能源，而熱能是較為落後與骯髒。尤其現在世界正處於環境與能源危機之中，電動車與太陽能電池似乎是未來科技的新方向。而事實上，我們所要面對的能源問題，不在於用什麼方法捕捉或轉換能源，而是如何有效、廉價儲存大量能源。
我向學生提出問題：熱水瓶內的熱能與乾電池儲存的電能，何者較多？ 方便比較兩者，將設定熱水瓶內盛500毫升，溫度為攝氏100oC的熱水（室溫攝氏20oC）儲存的熱能，相當於多少顆1.5伏特500毫安培小時電池電能？
有的同學會亂猜瞎說不到一顆電池，也有少數同學會嘗試計算求解。其實這是很基本物理例題。熱水降至室溫會放出熱量，由熱量計算：放出一卡路里熱量，等於一克水下降攝氏一度所釋出的熱量；而由熱功當量得知，一卡路里約等於4.2焦耳熱量。（圖一）
500毫升攝氏100度的熱水降至室溫攝氏20度所放出的熱量，為168000焦耳。
熱水降溫放出熱量(J)
＝（質量g )×（比熱cal/g度)×(溫度變化度) ×(熱功當量4.2J/cal)
＝(500g)×(1cal/g度)×(100度－20度) ×(4.2 J/cal)＝168000J
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500g100度熱水降溫至20度所釋放熱量熱量(J)
＝(500g)×(1cal/g C)×(1000C－200C )×(4.2J/cal)
＝168000J
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我向學生提出問題：熱水瓶內的熱能與乾電池儲存的電能，何者較多？ 方便比較兩者，將設定熱水瓶內盛500毫升，溫度為攝氏100oC的熱水（室溫攝氏20oC）儲存的熱能，相當於多少顆1.5伏特500毫安培小時電池電能？
有的同學會亂猜瞎說不到一顆電池，也有少數同學會嘗試計算求解。其實這是很基本物理例題。熱水降至室溫會放出熱量，由熱量計算：放出一卡路里熱量，等於一克水下降攝氏一度所釋出的熱量；而由熱功當量得知，一卡路里約等於4.2焦耳熱量。（圖一）
500毫升攝氏100度的熱水降至室溫攝氏20度所放出的熱量，為168000焦耳。
熱水降溫放出熱量(J)
＝（質量g )×（比熱cal/g度)×(溫度變化度) ×(熱功當量4.2J/cal)
＝(500g)×(1cal/g度)×(100度－20度) ×(4.2 J/cal)＝168000J
而一顆 1.5伏特500毫安培小時的充電電池所儲存的電能為2700焦耳（圖二）
儲存的電能
＝（電量c）×（電壓V）
＝（電流A）×（放電時間s) ×（電壓V）
＝（0.5A）×(3600s)×（1.5V）＝2700J
得到500毫升攝氏100oC的熱水。大約是62顆電池所儲存的電能。我將計算結果寫在教室的黑板時，同學們會發現計算結果與自己的想像差很大！如果將一顆電池定價15 元，62顆電池將要花費高達930元，價格簡直快要比熱水瓶還要貴。
何況水可以反覆加熱與冷卻，而電池即便是充電電池，充電次數也很難超過1000次，更不用說製造或者是拋棄電池，所造成的生態破壞及環境污染（尤其是含鈷、汞、鎘等重金屬）。
而剛才的計算還僅僅是拿水溫下降為例，如果換成相變將會產生更多熱量（例如一克100度水蒸氣凝結為100度水，會釋放約540卡） 。或者是將物理變化改為化學變化（例如汽油燃燒），所能釋放的熱量將會更可觀了。所以透過這計算過程，我們老師可以幫助同學了解，為何會如此依賴石油而非電池。
捷運系統、工廠、住家都是倚靠電力纜線所傳輸的電能驅動。的確電能是乾淨有效率且易於傳輸，但是最主要缺點不在於電能本身而是儲電的電池。尤其目前發展的再生能源如風力、太陽能等，並不能穩定供應，必須加裝儲存能源裝置才能成重要的供電來源。但是很明顯藉由化學電池大量儲存電能，並非便宜合理的儲能方案。
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圖三. 阿基米德集光型太陽能發電廠Archimedes solar power 圖片來源 connaissancedesenergies.org |
而利用巨大的蓄熱保溫槽作為儲能裝置，或許是個廉價可行的方案。2010 年義大利Enel公司在西西里島，建造名為阿基米德（Archimedes）集光型太陽能發電廠(concentrating solar power)，以融鹽儲存白天積蓄的巨大熱能，甚至在毫無陽光的深夜時，此熱能仍可持續推動蒸汽渦輪機，帶動發電機運行產生電能。相信此融鹽的比熱相當大，而且融鹽的沸點很高可達到相當高溫度，高溫的融鹽也是以液態形式存在方便在管線流動（圖三）。
不過我們必須要了解， 熱能要充分利用其實不容易，大多數的熱能還未善加利用就散失於四周。要加熱使蒸汽推動蒸汽渦輪機，起碼溫度要高於沸點才有可能，如果不使用水改為沸點較低的介質，才能在在低溫下持續汽化推動渦輪機。
要不然採用熱空氣推動的史特靈引擎（Stirling Engine ）少許溫差即可以運作，而且轉換效率可高達40%，甚至比汽油引擎（效率僅20%左右）還好多了。另外還有一種選擇，利用熱電效應( Thermo-electric Effect )原理由溫差直接產生電，不需要任何移動元件，可惜目前轉換效率極低僅5 ％左右。
本篇文章可以作為中學物理熱學、電學課程後的補充閱讀資料。相信可以除了幫助學生了解計算吸收或放出熱量之外。還有對科學與科技的價值有更進一步的認識。
參考資料：
1. 熱電效應，奈米材料雨滴問物理實驗室網頁，中央研究院物理研究
http://www.phys.sinica.edu.tw/~lowtemp/research.htm
2. Archimede solar power plant， Wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Archimede_solar_power_plant
3. Archimede solar power 圖片來源connaissancedesenergies.org
