物理專題的構思與發想歷程

物理專題的構思與發想歷程

刊於泰宇 UP 誌 6 2010 年吳明德/麗山高中

前言

      麗山高中全校要作專題，那麼要如何執行？如何找到好點子？這些問題對於我們學校的自然科老師是項嚴峻的挑戰！也對於指導科展或數理資優班的自然科老師是個重擔。或許學生科學展覽競賽的成績不一定每次都很理想，但是學生會畢業，儀器也會損壞，科學活動的歷程中對老師到底留下什麼？該不會只有獎狀而已吧？我知道部份的教授或師長以為科學活動是學生的事，老師完全不要干涉，才能激發學生的創意；但是我認為老師有責任傳承且將累積經驗轉化為知識給學生。我就是用此信念寫出這篇文章，或許本人的知識與經驗不足，但是對科學教育持續的熱情才是最重要的！

「創新」──舊點子放在新用途

     物理老師很少會問──波耳為何會想到氫原子模型中的角動量量子化概念？但是如果對科學史有瞭解的話，就會認識近代英國最重要承先啟後的科學家，雷利勛爵（Lord Rayleigh）（1842—1919）著有《聲學理論》，當時是聲學的黃金時代，相關的數學也發展十分完善，而聲波在管內駐波的量子化現象是廣為人知的概念；我們不難想像，當時的科學家結合聲學的舊概念發展出全新的科學－量子力學。

      隨手拿支珍珠奶茶吸管，以手指堵住一端，嘴唇緊貼管緣吹氣，當氣流產生的邊稜音（edge tone）誘發管內的共鳴，會聽到最強也最低的基音，但是如果更用力吹氣，高速氣流的渦流頻率提高，所產生的管共鳴就不一定是基音，可能變成第一泛音，聽到的笛聲除了變大聲之外，音調還會提高。 

     換個角度來看，能量達到了一個臨界值，聲音的共振頻率會突然變遷，這種現象類似於電子的軌域躍遷；近年來發展的藍光雷射，由低頻紅外線雷射經倍頻技術後產生出高頻藍光雷射，和剛才所提的吸管笛也有具有相似的概念。

管口一端封閉，用低速氣流吹奏，僅有駐波因共振而加強，其他
的頻率會被濾掉；通常在所有諧音中，基音的最強；但改用
高速氣流卻可以使泛音提高強度，甚至比基音的強度還高

科技的連貫性

      有人說人類最偉大的發明，除了用火之外就是發明輪子。換個方向將輪軸直立，放上黏土就變成製作陶器的轆轤；將輪子裝上發條動力就製造出玩具車；把輪子刻上凸點，與長短不一的的金屬簧片，就化身為音樂盒，將輪面上擺著刻有凹痕的黑色膠盤，與連接動線圈的金屬針，就轉變成為唱機；再換別種碟子與感測器，就變成磁碟機與光碟機。或許大家對於唱機這種古代科技不以為然，但事實上，最新的奈米科技─「原子力顯微鏡」的動作原理，與唱機裡的唱針拾取訊號概念是十分相似的。

唱針沿著唱片的圓形溝槽內的紋路，上下跳動，唱針連接
線圈因振動產生電訊號，再將電訊號放大，以喇叭播出聲音

無時無刻想問題

     有同學曾經問過我，老師，請問要如何學好物理！，接著我會對學生問說「一天二十四小時中除了睡覺吃飯以外你有多少時間是在練習與思考物理?」。當然學生會接著發問「要如何喜歡物理」， 我則是反問「你曾經為了什麼事物能經年累月到了廢 寢忘食的地步」，學生笑答「線上遊戲，網路即時通....我則是心中默默想著，這個問題恐怕連考試傑出的資優生或是達官貴人都難以回答那有什麼課程是可以開始訓練這項能力」若是在我們麗山高中是專題研究課程。
      今年的十月十日週六全天我在桃園對七八十位國小教師講述及示範關於航空科學的相關知識及實作。其中有位老師問到「手擲滑翔機要如何飛得好」。我不假思索立刻說出「必須要投的高和滑的好」如果要投的高，飛機就得有適當的質量，質量太大難以加速擲出，質量太小又會被空氣阻力減緩。當滑翔機等速滑翔時其升力與阻力的比值與滑行水平距離與沈降高度比值相同‘。後來有位老師問「吳老師」你為什麼可以立刻回答此問題呢？因為我在學生時期就作過了上千架的手擲滑翔機，還參加過許多航模比賽，並且擔任裁判所以我是如此的熟悉。

等速滑翔飛行時，重力可分解為沿著下滑方向分力與垂直
下滑方向分力等於，沿著下滑方向 分力與升力大小相等，
而垂直下滑方向分力與阻 力抵銷，所以升阻比等於滑降比

多啦 A 夢的竹蜻蜓   

      在六年前士林科學教育館剛落成時，我忙著撰寫物理課程，構思著能演示作用力與反作用力又好玩的教具，想到以前在高中航空社時玩過的雙翼反轉竹蜻蜓，利用橡皮筋的扭力帶動上旋翼，同時其反作用力能讓機 身與下旋翼反轉。這玩具是 1872 年法國人 Alphonse Penaud 所發明，據說美國萊特兄弟小時候，父親買來送給兄弟倆作為生日禮物，啟發日後對飛行的嚮往。

      2006 年在市北師舉辦的物理教學與示範研討會，我展示雙翼反轉動力竹蜻蜓。其中有位台北縣復興國民小學老師林比比，想要以此發展出科展內容，我們後來還合作參加全國科展。老師要如何透過研習營隊公開發表與競賽活動，推廣科學教育才是重點。必須打破班級或是學校本位觀念。我們科學老師才不是為了校長或是家長指導科學展覽。

扭緊橡皮筋釋放後，彈力(作用力)帶動上旋翼
旋轉，同時反作用力使機身與下旋翼反轉，
下旋翼與機身較上旋翼轉動慣量大轉速較慢

聽聲辨位

      二十年前在我是兵工學校車輛教官（預官），當時還是286電腦世代，有個機緣能與幾位軍中同袍，一起研發戰車模擬訓練器，還代表陸軍參加資訊月展覽活動，退伍之後我們還一起研發電腦計分靶場；早期靶場計分，是依靠人工計數靶紙得分，不但危險且費事。而在當時電腦在圖學運算速度不足，所以不能採用數位攝影及影像處理計分；另外雷達系統索費不貲，那要如何自動計分？

      最後研發出超聲波定位靶場，感測器位在靶內，子彈擊中靶時衝擊波會傳至三個聲音感測器，經由各感測器接收訊號時差，所得兩雙曲線交會點求聲源位置。而利用以前經歷過的研發案，成為指導麗山學生的專題題目。

當子彈擊中靶板後，產生的聲波傳送到三個超聲波感測器，已知聲速
，再由傳送時間差可繪出兩組雙曲線，再由雙曲線焦點判斷彈著點

繪聲繪影－音效卡控制雷射 

      今年八月份的科學月刊，刊出本人拙著〈打開雷射電視〉，此文有提到指導學生以音效卡自製雷射顯示器；在一次暖暖高中的演講中，就有老師很好奇問說：「我是怎麼會想到以音效卡控制雷射光？」。其實是在四年前的一次科普教學活動中，有位小女生把玩揮動雷射筆，在白牆壁上呈現出雷射軌跡圖案，讓我聯想到二十多年前，在讀大學時期，同學曾以電腦控制鏡面讓雷射繪出圖案，讓我印象深刻，再加上我們麗山高中校友陳昱江，曾經以音效卡的麥克風輸入當作感測器輸入端，量測出不少實驗的數據；當然，反過來可以將5.1聲道音效卡的輸出，分別控制雷射光強弱輸出，或是驅動喇叭帶動鏡面偏轉，以雷射繪出預計的圖案。

電腦音效卡，用擴大機驅動開啟及關閉雷射
，或是透過喇叭推動鏡子偏轉雷射光的方向。 

換個不同角度看問題在哪裡？

扭動的弦－簡單中發現規律

     一根繩子，能變出什麼把戲？每個高中物理老師都會教學生由繩張力、線密度計算出波速，也有教弦上的駐波等等。但是垂直振動的弦，問題就變得複雜起來！因為垂直繩的最上端承受全體的繩重量，所以張力最大，而繩的最底端，張力最小。 

      那以固定的頻率振動此繩子，觀察到垂直振動繩子的波長，在頂端因為張力最大，波速最快，波長也會最長，而越往底端張力遞減，波長也會越短。經過簡略計算顯示，波長會呈現等差級數；而這也就成為具有教學內涵的物理專題題目。

馬達帶動轉輪並使連接桿水平搖動，使重繩產生波動。因重繩
影響，上方的波長較短，下方的波會較長，波長呈等差級數。 

螺旋槳的數學

      物理老師所思考的數學，可能會與數學老師認定的數學會有點不同；物理老師的數學是用來解決問題用的。記得前年與同事徐志成老師聊到一位動手能力較為不足的學生，看看能不能找一個方向研究看看。我的思考點擺在近似的概念；在光學裏，會用球面鏡近似拋物面鏡，而在簡單機械中的螺旋槳，隨著半徑槳葉角度也不斷變化，能不能也找到數學上近似的函數，簡化螺旋槳的製造生產，因為螺旋槳是目前最熱門風力發電中的主角。
     思考方向很簡單，將座標軸改變就好了，一般螺旋槳是用圓柱座標，以槳葉旋轉的轉軸作為Z軸，現在只要將Z軸轉90度，沿著槳葉半徑方向，以此畫出圓柱或圓錐面，依據所需螺距與直徑斜著裁出柱面即為螺旋槳，可以大大降低生產製造的複雜度。

上圖旋翼，槳葉的高度為等高，寬度隨半徑漸寬。而下圖的旋翼是
沿圓柱面斜向裁切下，旋翼角度一樣具有隨半徑逐漸變化的特性 

看出男女大不同

      在師大舉辦性別與科學研討會，我受邀作個案報告，這會議，讓我回想到多年前指導學生探討關於「閱讀」的社會科學研究，如果要作閱讀這方面的研究，研究單位會使用能追蹤瞳孔運動的眼動儀；要不然，擅長於影像處理的程式高手，還可以由攝錄瞳孔運動的影像，演算出瞳孔的運動軌跡。但是我不可能要求幾個高中社會組女生，在短期內變為程式高手。

     而我解決這問題的方法，點子來自我以前曾與朋友開過公司搞過動畫，對電腦動畫而言，重新設定參考點座標是極容易的事；就是將原本要 記錄攝影眼睛瞳孔的運動，反轉變成眼睛透過攝影機的螢幕來逐字閱讀，最後還能由錄像紀錄影片，分析不同受測者的閱讀策略。 這實驗的結果，觀察出女生會逐字依序閱讀，等待全部閱讀完畢才會仔細作答，而男生會邊看問題邊來回閱讀找答案，男生與女生閱讀策略的確明顯不同。

眼睛透過攝影機的螢幕來逐字閱讀，並
紀錄閱讀歷程影片分析受測者閱讀策略  

利用科技解決問題就是發明

不會摔倒的腳踏車

      我們物理專題學生在參加科學展覽之前，會鼓勵同學報名發明展，發明展可以鍛鍊同學的想像力，發掘同學的小創意，還有從構思到實踐的能力。
      前一陣子上網搜尋關於腳踏車新發明的資料，我注意到幾個外國女學生，發明了給初學者騎的單車，號稱不容易傾倒；一般腳踏車為了防止傾倒，會在後輪的兩側加上輔助輪，但是這輛腳踏車則是在前輪的輪軸外，外加上可自由旋轉的飛輪，意思就是一旦啟動單車，前輪內的飛輪開始旋轉，旋轉的飛輪具有轉動慣量，就算是單車煞車停止後，飛輪仍會保持轉動狀態，裝上旋轉飛輪的單車就像陀輪一樣不會傾倒；其實直昇機的旋翼上也裝設有機械陀螺儀，能夠維持直昇機的穩定。

腳踏車前輪外加上可自由旋轉飛輪，啟動單車飛輪開始旋轉
，旋轉的飛輪具有轉動慣量，在單車煞車停止後，飛輪仍會
保持轉動狀態，旋轉飛輪使單車就像陀輪一樣不會傾倒。

不會切傷人手的電風扇

     電風扇的旋翼能提供涼風，但同時也會對伸出手指觸摸的好奇小孩，造成嚴重危險與傷害，那要如何解決這個問題呢？以生產縫紉機知名的勝家公司，採用布製旋翼的風扇，即使不小心觸碰轉動的旋翼，柔軟的布也不至於造成太大的傷害。而來自大陸的發明家，模仿人類以手搧動扇子的動作，以馬達左右搖動扇子；想也知道，搖動的扇子一定比旋轉的扇葉安全的多了。 

     近日報導的科技新聞，英國戴森發明無扇葉的風扇，風扇基座內有一鼓風機，將風沿環向前噴出，藉由高速的風所形成的壓力差，吸引空氣通過環心向前流動，據報導說，此無扇葉風扇所產生的風是高品質穩定近似自然的風，絕非風扇旋轉擾動令人不悅的風。

Dyson的無扇葉風扇，下端裝設鼓風機，產生的氣流由上方的環緣
吹出，此高速氣流產生低壓，引導空氣排出，產生穩定均勻的風。  

吸塵器大創意

     一般吸塵器經年累月使用，濾網會逐漸堵塞，導致吸力減弱；英國戴森最有名的產品就是──免換濾網的吸塵器，此吸塵器旋轉的氣流可將灰塵微粒離心集中收集就不需使用濾網；但是吸進去的氣流免不了仍是要排出，所以有一家美國吸塵器品牌Hoover就利用此排出的氣流形成氣墊，足以讓吸塵器飄浮在空中，由於沒有摩擦力，吸塵器變成十分輕易四處移動方便打掃。
     對於有過敏或氣喘的病患，所在乎的是──「不容許吸塵器排出的氣流有一絲的過敏原」，於是德國miele所生產的吸塵器裝有醫療級的HEAP 濾網可以阻擋有害物質，但是為什麼吸塵器要裝在室內？仿照分離式冷氣的概念，將吸塵器馬達裝在室外，管線與控制線預埋牆內，使用時將吸塵接頭接在牆上，就可控制室外馬達啟動，骯髒的灰塵排氣吸到室外，在室內清掃時可完全隔絕噪音與廢氣塵埃。

將吸塵器馬達與濾網裝設在室外，同時解決噪音與排氣灰塵等問題

結語

      教育不是給學生「魚」，更不是買名貴的「釣 桿」，而是教學生釣魚的「技巧」;學生將來要面臨 未來社會的挑戰，我們老師最該教給學生何種技巧呢?這個問題的答案是:「創意與執行力」;現在的 網路世界，知識來源的途徑很多，需要的是與他人 不同的好創意!在這篇文章中，我提出幾個不同的 問題與解決方案，希望這能帶給各位老師在教課內 容或指導學生科學活動上有些許的幫助。
      如果要問，學校老師要如何教授學生創意的 構思?還不如反問，擁有創意的人，能獲得什麼價 值?還有如何保障自己的創意!在美國，憲法明文 規定個人的專利權益;在義大利，商品的銷售金額 就有接近百分之五是設計者擁有，而且消費者也以 購買大師設計的商品為榮;再加上在大多數東方社 會只重視學位不尊重技藝，造成要從創意想法變成 商品有極大的障礙，還有每個人在學業與生活的忙 碌，變成無暇實踐個人的理想。
      老師教書久了，慢慢地視野也專注在學生課 業之中;但是高中生除了功課要好之外，還要填選 志願面對未知的未來工作環境，當然在有限節數的 課，也無暇告訴學生。而在麗山高中的專題課程 裡，我們學校擔任專題的老師比其他學校的老師多了一份工作，也多了機會自我學習與成長空間。